Визначити кінетичну енергію тіла масою = 0,5 кг і рівнодіючу прикладених до нього сил наприкінці першої секунди руху, якщо тіло рухається прямолінійно, причому залежність пройденого шляху від часу дається рівнянням: , де =1м/c, = 3м/c2, = 1м/с3.

Объяснение:

1)

Уравнение движения тела выглядит так:

S(t) = 1·t +3·t²+1·t³

2)

Скорость - первая производная

v(t) = S' = 1 + 6·t + 3·t²

v(1) = 1 + 6 + 3 = 10 м/с

Кинетическая энергия:

Eк = m·v²/2 = 0,5·10²/2 = 25 Дж

3)

Ускорение - первая производная от скорости:

a(t) = v' = 6+6·t

a(1) = 6+6·1 = 12 м/с²

Равнодействующая:

F = m·a = 0,5·12 = 6 H