В цилиндре объемом 0,3 м3 с подвижным поршнем находится воздух при давлении 1,96 МПа и температуре 292К (190С). Определить количество подведенной теплоты, конечный объем и работу, совершенную воздухом, если его конечная температура достигает 400С.

Объяснение:

Дано:

i = 6 - число степеней свободы воздуха

V₁ = 0,3 м³

p = 1,96 Мпа = 1,96·10⁶ Па

t₁ = 19⁰C             T₁ = 273+19 = 292 К

t₂ = 400⁰C          T₂ = 273+400 = 673 К

M = 29·10⁻³ кг/моль

Q - ?

V₂ - ?

A - ?

1)

По уравнению Клапейрона- Менделеева:

p·V₁ = ν·R·T₁

Количество вещества:

ν = p·V₁ / (R·T₁) = 1,96·10⁶·0,3 / (8,31·292) ≈ 242 моль

2)

Работа:

А = ν·R·ΔT = 242·8,31 (673 - 292) = 766 000 Дж     или  766 кДж

3)

Изменение объема:

A = p·ΔV

ΔV = A / p = 766 000 /(1,96·10⁶) ≈  0,4 м³

V₂ = V₁ + ΔV = 0,3+0,4 = 0,9 м³

3)

Количество теплоты при изобарном процессе:

Q = (i/2+1)·ν·R·ΔT

Q = (6/2+1)·242·8,31·(673-292) ≈ 3 060 кДж