Найти число витков в катушке диаметром 10 см, если магнитная стрелка, помещенная в ее центре, отклонилась от плоскости магнитного меридиана на 38 при токе 0,2 А. Горизонтальная составляющая
земного магнитного поля 12,8 А/м. Плоскость катушки совпадает с
плоскостью магнитного меридиана.
B = μ₀ * I * N / (2 * R)
где B - магнитная индукция в центре катушки (в данном случае горизонтальная составляющая земного магнитного поля),
μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Тл * м/А),
I - ток в катушке,
N - число витков в катушке,
R - радиус катушки.
У нас даны значения B, I и R, и мы должны найти число витков N.
Подставим известные значения в формулу:
12.8 А/м = (4π * 10^(-7) Тл * м/А) * 0.2 А * N / (2 * 0.05 м)
Далее, упростим выражение:
12.8 * 2 * 0.05 = 4π * 10^(-7) * 0.2 * N
1.28 = 2π * 10^(-7) * N
Теперь найдем значение N:
N = 1.28 / (2π * 10^(-7))
N ≈ 6.43 * 10^6
Ответ: Число витков в катушке примерно равно 6.43 * 10^6.