Два тела одинаковой массы М совершают гармонические колебания. Как соотносятся величины полной энергии этих колебаний, если амплитуда 1-ого колебания в 36 раз больше, чем у 2-ого, а частота в 4 раза меньше, по сравнению со 2-ым колебанием.
Полная механическая энергия тела выражается как сумма потенциальной и кинетической энергии тела:
Так как совершаются гармонические колебания, то отсутствуют какие-либо силы сопротивления, значит, система консервативная и в ней должен выполняться закон сохранения энергии:
При гармонических колебаниях можно найти такое положение тела, когда оно проходит положение равновесия, в этой точке потенциальная энергия зануляется, а кинетическая энергия максимальная, проще считать полную энергию в этом положении: .
Гармонические колебания можно описать следующим законом движения: . Тогда кинетическая энергия тела равняется Максимальное значение этого выражение будет при равенстве квадрата косинуса 1. Следовательно, полная энергия тела есть .
Объяснение:
Полная механическая энергия тела выражается как сумма потенциальной и кинетической энергии тела:
Так как совершаются гармонические колебания, то отсутствуют какие-либо силы сопротивления, значит, система консервативная и в ней должен выполняться закон сохранения энергии:
При гармонических колебаниях можно найти такое положение тела, когда оно проходит положение равновесия, в этой точке потенциальная энергия зануляется, а кинетическая энергия максимальная, проще считать полную энергию в этом положении:
.
Гармонические колебания можно описать следующим законом движения:
. Тогда кинетическая энергия тела равняется 
Максимальное значение этого выражение будет при равенстве квадрата косинуса 1. Следовательно, полная энергия тела есть 
.