На тонкую пленку из глицерина (n = 1,47) падает белый свет под углом α1=30º. В отраженном свете пленка вследствие интерференции кажется зеленой, длина волны этого цвета λ1 = 0,540 мкм.Какой цвет будет иметь пленка в отраженном свете, если свет будет падать под углом a2=60º?

Объяснение:

Дано:

n = 1,47

α₁ = 30⁰

λ₁ = 0,540 мкм

α₂ = 60⁰

λ₂ - ?

Условие максимума на пленке:

4·h ·√ (n² - sin²α₁) = λ₁           (1)

Запишем еще раз для другого угла падения:

4·h ·√ (n² - sin²α₂) = λ₂          (2)

Разделим (1) на (2):

√ (  (n² - sin²30°)/(n²-sin²60°) ) = λ₁ / λ₂

√ (  (1,47² - 0,5²)/(1,47² - 0,866²) ) = 0,540 / λ₂

√ (1,911 / 1,411) = 0,540 / λ₂

0,707 = 0,540 /  λ₂

λ₂ = 0,540 / 0,707 ≈ 0,760 мкм     или   760 нм

Это - красный цвет