колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением фи=А+Bt+Ct^2+Dt^3, где B=1 рад/с, С=1 рад/с^2, D=1 рад/с^3. Найти радиус колеса если известно что к концу второй секунды движения для точек лежащих на ободе колеса нормальное ускорение= 3,46*10^2 м/с^2

Объяснение:

Дано:

φ(t) = A +Bt + Ct² + Dt³

t = 2 c

aₙ = 3,46·10² м/с²

R - ?

1)

Запишем уравнение вращения:

φ(t) = A +t + t² + t³

Угловая скорость - первая производная от угла поворота:

ω(t) = (φ(t)) ' = 1 + 2t + 3t²

ω(2) = 1 + 2·2 + 3·2² = 17 рад/с²

aₙ = ω²·R

Радиус колеса:

R = aₙ / ω²

R =  3,46·10² / (17²) ≈ 1,2 м