Электрический колебательный контур содержит плоский конденсатор, между обкладками которого находится вещество с относительной диэлектрической проницаемостью ε = 4. Как изменится резонансная частота контура, если диэлектрик удалить? Решить подробнее, с дано и т.д
f = 1 / (2π√(LC))
где f - резонансная частота, L - индуктивность катушки и C - емкость конденсатора.
Дано: относительная диэлектрическая проницаемость ε = 4.
Нам нужно найти, как изменится резонансная частота контура, если диэлектрик удалить.
Пояснение:
В данном случае, диэлектрик между обкладками конденсатора влияет на его емкость. Когда диэлектрик удаляется, емкость конденсатора изменится.
Давайте предположим, что исходная емкость конденсатора с диэлектриком равна C1, а после удаления диэлектрика станет C2.
Теперь воспользуемся понятием диэлектрической проницаемости и емкости конденсатора:
C2 = ε * C1
Теперь мы можем заменить C в формуле резонансной частоты:
f2 = 1 / (2π√(L * C2))
Теперь давайте подставим значение C2 и преобразуем формулу:
f2 = 1 / (2π√(L * (ε * C1)))
f2 = 1 / (2π√(L * ε * (C1)))
f2 = f1 / √(ε)
где f2 - новая резонансная частота после удаления диэлектрика, f1 - исходная резонансная частота, ε - относительная диэлектрическая проницаемость.
Таким образом, резонансная частота контура изменится соотношением f2 = f1 / √(ε). Если значение относительной диэлектрической проницаемости ε увеличивается, то новая резонансная частота будет меньше и наоборот.
Пример решения:
Пусть исходная резонансная частота контура f1 = 1000 Гц, а относительная диэлектрическая проницаемость ε = 4.
Тогда новая резонансная частота f2 будет:
f2 = f1 / √(ε) = 1000 / √(4) = 1000 / 2 = 500 Гц
Таким образом, если диэлектрик удалить, резонансная частота контура уменьшится с 1000 Гц до 500 Гц.