Автомобиль ехал шестую часть пути со скоростью v 1 = 40 км/ч, треть пути – со скоростью v 2 = 60 км/ч, а оставшуюся половину пути – со скоростью v 3 = 100 км/ч. найти среднюю скорость автомобиля.
Обозначим весть путь S, тогда затраченное время будет равно как t=S/Vср. В то же время можно время в пути определить как t=S/(6*V1)+S/(3*V2)+(S-S/6-S/3)/V3=S/(6*V1)+S/(3*V2)+S/(2*V3), отсюда следует, что S/Vср=S/(6*V1)+S/(3*V2)+S/(2*V3) ⇒ Vср= 6*V1*V2*V3/(V2*V3+2*V1*V3+3*V1*V2)=6*40*60*100/(60*100+2*40*100+3*40*60)= 1440000/(6000+8000+7200)=1440000/21200≈67,92 км/час
Vср=67,92 км/час
Объяснение:
Обозначим весть путь S, тогда затраченное время будет равно как t=S/Vср. В то же время можно время в пути определить как t=S/(6*V1)+S/(3*V2)+(S-S/6-S/3)/V3=S/(6*V1)+S/(3*V2)+S/(2*V3), отсюда следует, что S/Vср=S/(6*V1)+S/(3*V2)+S/(2*V3) ⇒ Vср= 6*V1*V2*V3/(V2*V3+2*V1*V3+3*V1*V2)=6*40*60*100/(60*100+2*40*100+3*40*60)= 1440000/(6000+8000+7200)=1440000/21200≈67,92 км/час
ответ и решение в прикрепленном фото