Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна
10 18 м -3 . Вычислите концентрацию дырок в этом полупроводнике, если известно, что
собственная концентрация заряда при данной температуре составляет 10 16 м -3 .

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что концентрация дырок и концентрация электронов проводимости в полупроводнике связаны между собой следующим образом:

p * n = ni^2,

где p - концентрация дырок, n - концентрация электронов проводимости, ni - собственная концентрация заряда.

Дано:
n = 10^18 м^(-3),
ni = 10^16 м^(-3).

Мы хотим найти концентрацию дырок, то есть p.

Подставим полученные значения в уравнение:

p * (10^18 м^(-3)) = (10^16 м^(-3))^2.

Да, это может выглядеть сложно, но сначала упростим операцию в скобках:

(10^16 м^(-3))^2 = (10^16 м^(-3)) * (10^16 м^(-3)) = 10^(16+16) м^(-3+(-3)) = 10^32 м^0 = 10^32.

Теперь уравнение будет выглядеть так:

p * (10^18 м^(-3)) = 10^32.

Чтобы решить это уравнение относительно p, нужно избавиться от множителя 10^18 м^(-3). Для этого поделим обе части уравнения на 10^18 м^(-3):

(p * (10^18 м^(-3))) / (10^18 м^(-3)) = (10^32) / (10^18 м^(-3)).

После упрощения в числителе получим:

p = (10^32) / (10^18 м^(-3)).

Теперь можно упростить деление, вычислив степень 10:

p = 10^(32 - 18) м^3 = 10^14 м^3.

Таким образом, концентрация дырок в этом полупроводнике составляет 10^14 м^(-3).