Расстояние от здания до фотографа составляет d= 57 м. Если высота здания на негативе равна h= 24 мм, а фокусное расстояние объектива F =48 мм, то чему равна действительная высота здания?
Действительная высота здания можно найти с помощью подобия треугольников. Пусть Н будет верхняя точка здания, P будет точка на негативе (проекция верхней точки здания), а F будет фокусным расстоянием объектива.
Обозначим высоту здания как В.
Из подобия треугольников НРП и НФП можно записать следующее соотношение:
BP / HP = FP / F
Мы знаем, что высота на негативе равна 24 мм (h = 24 мм) и фокусное расстояние объектива равно 48 мм (F = 48 мм).
Подставим конкретные значения и решим уравнение:
BP / В = 48 мм / 48 мм
BP / В = 1
Теперь мы знаем, что отношение длины BP к высоте здания В равно 1.
Мы также знаем, что расстояние от здания до фотографа равно 57 м (d = 57 мм).
Используя теорему Пифагора для треугольника HPB, мы можем записать следующее соотношение:
HP^2 + BP^2 = d^2
В нашем случае HP = В, поэтому:
В^2 + В^2 = 57 мм^2
2B^2 = 57 мм^2
B^2 = 57 мм^2 / 2
B^2 = 28,5 мм^2
B = √28,5 мм
B ≈ 5,34 м
Таким образом, действительная высота здания примерно равна 5,34 метра.
Обозначим высоту здания как В.
Из подобия треугольников НРП и НФП можно записать следующее соотношение:
BP / HP = FP / F
Мы знаем, что высота на негативе равна 24 мм (h = 24 мм) и фокусное расстояние объектива равно 48 мм (F = 48 мм).
Подставим конкретные значения и решим уравнение:
BP / В = 48 мм / 48 мм
BP / В = 1
Теперь мы знаем, что отношение длины BP к высоте здания В равно 1.
Мы также знаем, что расстояние от здания до фотографа равно 57 м (d = 57 мм).
Используя теорему Пифагора для треугольника HPB, мы можем записать следующее соотношение:
HP^2 + BP^2 = d^2
В нашем случае HP = В, поэтому:
В^2 + В^2 = 57 мм^2
2B^2 = 57 мм^2
B^2 = 57 мм^2 / 2
B^2 = 28,5 мм^2
B = √28,5 мм
B ≈ 5,34 м
Таким образом, действительная высота здания примерно равна 5,34 метра.