Деформация вертикально расположенной лёгкой пружины , удерживающей гирю, составляет x=4 см.чтобы увеличить деформацию пружины на 50%, медленно надавливая на груз в вертикальном направлении , надо затратить работу a=0,3 дж .чему равна жесткость пружины k?
дано:
l0=0.04 м
l1=1.5*l0=0.06м
а=0.3 дж
а=е(деформации)2-е(деформации)1
а=k*l1^2/2-k*l0^2/2
k=2*a/(l1^2-l0^2)=2*0.3/((36-16)*10^-4)=300
ответ: 300
Из данной задачи мы знаем, что деформация пружины составляет x = 4 см = 0,04 м и работа, затрачиваемая на создание дополнительной деформации, равна a = 0,3 Дж.
Работа по формуле может быть найдена как:
a = (1/2) * k * x^2, где k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины.
Для того, чтобы увеличить деформацию пружины на 50%, мы должны добавить к начальной деформации половину от начальной деформации, то есть 0,5 * 0,04 = 0,02 м.
Теперь мы можем найти работу, затрачиваемую на создание дополнительной деформации:
a = (1/2) * k * (x + 0,02)^2.
Теперь мы можем решить уравнение относительно k:
0,3 = (1/2) * k * (0,04 + 0,02)^2.
Раскрывая скобки и упрощая уравнение:
0,3 = (1/2) * k * 0,06^2,
0,3 = (1/2) * k * 0,0036,
0,3 = 0,0018k,
k = 0,3 / 0,0018.
Теперь осталось только рассчитать жесткость пружины:
k = 0,3 / 0,0018,
k ≈ 166.67 N/m.
Таким образом, жесткость пружины составляет k ≈ 166.67 N/m.