Радий массой 1 г испускает за 1с N= 3.7*10^10 α-частиц обладающих скоростью v=15 мм/c. Найти полную энергию, выделяющуюся при α-распаде за 1 час. (ответ (w≅103) Нужно решение с формулами.

Полная энергия будет равна произведению энергии одной альфа-частицы на их количество; тогда в нерелятивистсмком приближении получим:

E=N*mα*V2/2 (1)

где mα=6,64*10-27 кг - масса альфа-частицы, V=15 Мм/с - её скорость

Число частиц найдем из закона радиоактивного распада, согласно которому число распавшихся за время t=1 c равно:

N=N0*(1-e-ln(2)*t/T) (2)

где Т - период полураспада изотопа

Исходное число атомов радия найдем по формуле:

N0=NA*m/M (3)

где NA=6,022*1023 - число Авогадро, m=1 г - масса изотопа, M - его молярная масса

Подставляя (2) и (3) в (1) получаем:

E=NA*m*(1-e-ln(2)*t/T)mα*V2/(2*M)

Чтобы получить численный ответ, нужно уточнить, какой тип изотопа имеется в виду, поскольку согласно данным из задачника Чертова, есть 219 изотоп радия, период полураспада которого равен 10-3 с, а есть 226 изотоп, период полураспада которого равен 1,62*103 лет