Груз массой 4 кг подвешен к пружине с жёсткостью 14 Н/м. Определи частоту колебаний такого маятника. При расчётах прими π=3,14. (ответы округли до сотых.)
Чтобы определить частоту колебаний маятника, нам потребуется использовать формулу:
f = 1 / (2 * π * sqrt(m / k))
где:
f - частота колебаний (в Гц)
π - число пи, примем его равным 3,14
m - масса груза (в кг)
k - жёсткость пружины (в Н/м)
sqrt - функция квадратного корня
Давайте подставим данные в формулу и приступим к решению:
m = 4 кг
k = 14 Н/м
π = 3,14
f = 1 / (2 * 3,14 * sqrt(4 / 14))
Для начала вычислим значение внутри квадратного корня:
sqrt(4 / 14) ≈ sqrt(0,2857) ≈ 0,5345
Теперь подставим это значение в формулу:
f = 1 / (2 * 3,14 * 0,5345)
f ≈ 1 / (6,283 * 0,5345)
f ≈ 1 / 3,3533
f ≈ 0,2985 Гц
Итак, частота колебаний маятника составляет примерно 0,2985 Гц.
ответ: T=2π*√(m/k)=2*3,14*√(4/14)≈3,36
v=1/T=1/3,36≈0,3
f = 1 / (2 * π * sqrt(m / k))
где:
f - частота колебаний (в Гц)
π - число пи, примем его равным 3,14
m - масса груза (в кг)
k - жёсткость пружины (в Н/м)
sqrt - функция квадратного корня
Давайте подставим данные в формулу и приступим к решению:
m = 4 кг
k = 14 Н/м
π = 3,14
f = 1 / (2 * 3,14 * sqrt(4 / 14))
Для начала вычислим значение внутри квадратного корня:
sqrt(4 / 14) ≈ sqrt(0,2857) ≈ 0,5345
Теперь подставим это значение в формулу:
f = 1 / (2 * 3,14 * 0,5345)
f ≈ 1 / (6,283 * 0,5345)
f ≈ 1 / 3,3533
f ≈ 0,2985 Гц
Итак, частота колебаний маятника составляет примерно 0,2985 Гц.