Determinantul matricei n×n va fi numărul:
det(A) = Σ (-1)N(α1,α2,...,αn)·aα11·aα22·...·aαnn
(α1,α2,...,αn)
unde (α1, α2,..., an) - rearanjarea numerelor de la 1 la n, n (α1, α2,..., an) - numărul de inversiuni în permutare, însumarea merge pe toate permutările posibile ale ordinului n.
Determinantul matricei n×n va fi numărul:
det(A) = Σ (-1)N(α1,α2,...,αn)·aα11·aα22·...·aαnn
(α1,α2,...,αn)
unde (α1, α2,..., an) - rearanjarea numerelor de la 1 la n, n (α1, α2,..., an) - numărul de inversiuni în permutare, însumarea merge pe toate permutările posibile ale ordinului n.