В спирали электронагревательного элемента, изготовленного из алюминиевой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм², при напряжении 220 В сила тока — 10 А. Какова длина проволоки?
Безымянный.png
Перед вычислением длины необходимо вычислить ещё одну величину. Это
. Пиши с маленькой буквы в именительном падеже!
Эта величина равна
. ответ округли до сотых в случае, если результат вычисления имеет большое количество цифр после запятой!
Её единица измерения —
. Запиши с маленькой буквы в именительном падеже!
Длина проволоки равна
м. ответ округли до сотых в случае, если результат вычисления имеет большое количество цифр после запятой!
R = U / I,
где R - сопротивление, U - напряжение, I - сила тока.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
R = 220 В / 10 А = 22 Ом.
Далее нам необходимо вычислить сопротивление проволоки по формуле:
R = ρ * (L / S),
где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление проволоки, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.
Известно, что площадь поперечного сечения проволоки равна 0,2 мм², то есть 0,2 * 10^(-6) м² (переводим мм² в м²).
Поскольку мы не знаем конкретное значение удельного сопротивления αлюминия (ρ), нам дано его относительное значение (∝).
Теперь можем подставить известные значения и перейти к вычислению длины проволоки:
22 Ом = ∝ * (L / (0,2 * 10^(-6) м²)).
Теперь выразим L:
L = 22 Ом * (0,2 * 10^(-6) м²) / ∝.
Ответом на второй вопрос ("Эта величина равна...") является удельное сопротивление (ρ), которое обозначено символом αльфа (∝). Это значение нам неизвестно и нам необходимо его найти.
Для этого воспользуемся данными: площадь поперечного сечения проволоки (0,2 мм²) и длиной проволоки (которую мы собираемся вычислить).
Из предыдущего расчета имеем:
L = (22 Ом * (0,2 * 10^(-6) м²)) / ∝.
Нам необходимо выразить ∝:
∝ = (22 Ом * (0,2 * 10^(-6) м²)) / L.
Далее нам необходимо округлить получившееся значение ∝ до сотых.
Ответом на третий вопрос ("Её единица измерения...") является перемножение метра (м) на квадрат миллиметра (мм²), что дает нам единицу измерения Ом * мм².
Теперь мы можем найти длину проволоки, подставив значение ∝:
L = (22 Ом * (0,2 * 10^(-6) м²)) / ∝.
Ответ округляем до сотых, если результат имеет большое количество цифр после запятой.
Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в данной задаче.