Условие:
Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную щель шириной a = 12 мкм под углом α = 30° к ее нормали. Определите длину волны λ света, если направление φ на первый минимум (m = 1) от центрального фраунгоферова максимума составляет 33°.
1. Закон преломления света:
Согласно закону преломления света, угол падения равен углу отражения или преломления. В данном случае, свет падает на щель под углом α = 30°. Таким образом, угол преломления также равен 30°.
2. Условие Фраунгофера для дифракции света на щели:
Согласно условию Фраунгофера для первого минимума (m = 1), направление на этот минимум (φ) связано со свойствами щели и длиной волны света следующим образом: sin(φ) = m * λ / a,
где sin(φ) - синус угла φ, m - порядок минимума, λ - длина волны света, a - ширина щели.
Теперь, мы можем использовать эти принципы для решения задачи:
1. Подставим известные значения в формулу условия Фраунгофера:
sin(φ) = m * λ / a
sin(33°) = 1 * λ / 12 мкм
2. Переведем ширину щели из микрометров в метры:
a = 12 мкм = 12 * 10^(-6) м
3. Подставим значения и решим уравнение относительно λ:
sin(33°) = λ / (12 * 10^(-6))
λ = sin(33°) * 12 * 10^(-6)
4. Подсчитаем значение λ, используя калькулятор:
λ ≈ 0,0066 мкм
Таким образом, длина волны света составляет около 0,0066 мкм.