Тело совершает движение вдоль одной прямой, и его положение характеризуется координатой x. Тело начинает движение вдоль оси x из точки с координатой x₀=1м с начальной скоростью v₀x=−3м/с и движется с постоянным ускорением aₓ=1 м/с². Найдите путь тела за время t=5с. ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Найдите координату тела через время t=5 секунд после начала движения. ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Шаг 1: Найдем положение тела через время t = 5 секунд.
Для этого воспользуемся уравнением движения:
x = x₀ + v₀ₓ·t + 0.5·aₓ·t²,
где x₀ - начальное положение тела,
v₀ₓ - начальная скорость по оси x,
aₓ - ускорение по оси x,
t - время.
Подставим известные значения:
x = 1 + (-3)·5 + 0.5·1·(5)²,
x = 1 - 15 + 0.5·1·25,
x = 1 - 15 + 0.5·25,
x = 1 - 15 + 12.5,
x = -1 + 12.5,
x = 11.5.
Ответ: положение тела через время t = 5 секунд равно 11.5 метра.
Шаг 2: Найдем путь, пройденный телом за время t = 5 секунд.
Для этого воспользуемся формулой:
s = x₀ + v₀ₓ·t + 0.5·aₓ·t²,
где s - путь тела,
x₀ - начальное положение тела,
v₀ₓ - начальная скорость по оси x,
aₓ - ускорение по оси x,
t - время.
Подставим известные значения:
s = 1 + (-3)·5 + 0.5·1·(5)²,
s = 1 - 15 + 0.5·1·25,
s = 1 - 15 + 0.5·25,
s = 1 - 15 + 12.5,
s = -1 + 12.5,
s = 11.5.
Ответ: путь, пройденный телом за время t = 5 секунд, равен 11.5 метра.
Возможно, у вас есть еще вопросы по данной задаче?