Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 157 мм. Расстояние от источника до диска в 4 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?
ответ (округли до десятых): диаметр тени равен
см;
площадь тени в
раз(-а) больше площади диска.
Объяснение:
r = 157 мм = 15,7 cм
L₁ = L
L₂ = 4·L
R - ?
S₂/S₁ - ?
Из подобия треугольников:
R / r = (L+4·L) / L
R / r = 5
R = 5·r = 5·15,7 = 78,5 см
Диаметр:
D = 2·R = 2·78,5 = 157 см
Отношение площадей:
S₂ / S₁ = π·R² / (π·r)²
S₂ / S₁ = (R/r)² = (78,5/15,7)² = 25 раз