Собирающая линза, находящаяся на расстоянии 50с м от лампы накаливания, дает изображение ее спирали на экране на расстоянии 0,5 м от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.

Чтобы найти фокусное расстояние линзы, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/u + 1/v

где f - фокусное расстояние линзы, u - расстояние от предмета до линзы, v - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние от лампы накаливания до линзы (u) равно 50 см и расстояние от изображения до линзы (v) равно 0,5 м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

1/f = 1/50 + 1/0,5

Здесь нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю, который равен 0,5 в данном случае:

1/f = 1/50 + 2/2

Теперь путем сложения дробей получаем:

1/f = 1/50 + 2/2 = (1 + 100)/50 = 101/50

Далее приводим дробь к правильному виду и находим обратное значение:

f = 50/101

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 0,495 м или около 49,5 см.