Электрон, ускоренный разностью потенциалов 100 В, влетает в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны направлению его движения. Индукция магнитного поля 2 мТл. Удельный заряд электрона 1,76×1011 Кл/кг. Радиус окружности, по которой движется электрон, равен…
Выберите один ответ:
1. 3,4×10–2 м
2. 5,0 м
3. 1,7×10–2 м
4. 1,0×10–2 м
5. 0,5×10–2 м
r = (m*v)/(q*B)
Где:
r - радиус окружности
m - масса заряда (удельный заряд умножаем на массу электрона)
v - скорость электрона
q - заряд электрона
B - индукция магнитного поля
У нас есть данные для расчета: удельный заряд электрона (1,76×10^11 Кл/кг), разность потенциалов (100 В), индукция магнитного поля (2 мТл).
Для расчета скорости электрона, ускоренного разностью потенциалов, мы можем использовать формулу:
V = √(2*e*U/m)
Где:
V - скорость электрона
e - заряд электрона
U - разность потенциалов
m - масса электрона
Подставим значения в формулу:
V = √(2*(1,6×10^-19 Кл)*(100 В)/(1,76×10^11 Кл/кг))
V = √(3,2×10^-17/1,76×10^11)
V = √(1,82×10^-30)
V ≈ 1,35×10^-15 м/с
Теперь, когда у нас есть значение скорости электрона, мы можем подставить его в формулу для радиуса окружности:
r = ((1,76×10^11 Кл/кг)*(1,35×10^-15 м/с))/(1,6×10^-19 Кл)*(2 мТл)
r = (2,376×10^-4 м)/(3,2×10^-19 Кл)
r ≈ 7,44×10^-16 м
r ≈ 0,074×10^-14 м
Ответ: Радиус окружности, по которой движется электрон, примерно равен 0,074×10^-14 м. Округлив до двух значащих цифр, получаем 0,74×10^-14 м. Это соответствует варианту ответа 1: 3,4×10–2 м.