Чему равна наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40см удержать на воде человека массой 75кг?

По условию плавания тел, сила тяжести человека и льдины должна быть равна архимедовой силе, действующей на эту льдину.

Fa=Fтяж чел+Fтяж льдины

Fтяж чел= mg=75кг х 10Н/кг = 750Н

Fтяж льдины= m(льдины)g=p(льда)V(льдины)g

Fa=p(воды)V(льдины)g

Fтяж чел=Fa-Fтяж льдины=p(воды)V(льдины)g-p(льда)V(льдины)g=V(льдины)g х (p(воды)-p(льда)), отсюда

V(льдины)=Fтяж чел / g(p(воды)-p(льда))=750Н /10Н/кг(1000кг/м3-900кг/м3)=750Н /10Н/кг х 100кг/м3=0,75м3

V(льдины)=S(льдины)h, S(льдины)=V(льдины)/h=0,75м3/0,4м=1,875 м2

Чему равна наименьшая площадь S плоской льдины толщиной h= 40см=0,40м удержать на воде человека массой m=75кг ?

M-масса льдины

V-объем льдины 

составим уравнение равновесия

Fa=P1+P2

Fa сила архимеда =Þ1*S*h*g

P1 вес человека =mg

P2 вес льдины =Mg=Þ2*S*h*g

Þ1 плотность воды 1000 кг/м3

Þ2 плотность льда 900 кг /м3

Þ1*S*h*g=mg+Þ2*S*h*g

Þ1*S*h*g-Þ2*S*h*g   =mg

преобразуем и сократим величины

S=m/(h(Þ1-Þ2))=75/(0,4(1000-900))=1.875 м2= 1.9 м2=2 м2

ответ =1.875 м2= 1.9 м2=2 м2

***выбери ответ