концом тонкого однородного стержня длиной 2 м подвешены грузы массами 14 и 26 кг На каком расстоянии от от середины стержня нужно разместить опору, чтобы стержень находился в равновесии?

Опору нужно разместить на расстоянии 0,3м см от центра, в сторону большего груза.

Объяснение:

Допущение: стержень невесомый.

m1 = 14 кг

m2 = 26 кг

l1 + l2 = 2м => l2 = 2м - l1

Равновесие достигается при l1*m1 = l2*m2

выразим l2 через l1

l1*m1 = (2м-l1)*m2

m1/m2 = (2m - l1)/l1 = 2м/l1 - 1

(m1/m2 + 1) = 2м/l1

l1 = 2м/(m1/m2 + 1) = 2м/(14/26 + 1) = 2м*26/40 = 1,3м

l2 = 2м - l1 = 2м - 1,3м = 0,7м

Т.о. рычаги будут 1,3м и 0,7м. Значит опора должна быть смещена на 0,3м от центра.