Для радиоприемника требуется изготовить плоский слюдяной конденсатор емкостью 7,5 нФ из пластинок металлической фольги площадью 6,28 см2 и слюдяных пластинок такой же площадью и толщиной 0,1 мм. Сколько пластинок металлической фольги потребуется для изготовления этого конденсатора? Диэлектрическая проницаемость слюды равна 7,5
щя
Объяснение баллы)
C = (ε₀ * ε * S) / d,
где C - емкость конденсатора,
ε₀ - электрическая постоянная (вакуумная проницаемость), значение которой составляет приближенно 8,85 x 10^(-12) Ф/м,
ε - диэлектрическая проницаемость, данная в задаче равна 7,5,
S - площадь пластинок конденсатора,
d - расстояние между пластинками.
Из условия задачи мы знаем, что S = 6,28 см² = 6,28 * 10^(-4) м² и d = 0,1 мм = 0,1 * 10^(-3) м.
Подставляя известные значения в формулу, получим:
7,5 * 10^(-9) Ф = (8,85 * 10^(-12) Ф/м * 7,5 * 6,28 * 10^(-4) м²) / (0,1 * 10^(-3) м).
Упрощаем выражение:
7,5 * 10^(-9) Ф = (8,85 * 7,5 * 6,28 * 10^(-12) * 10^(-4) м²) / (0,1 * 10^(-3) м).
Проводим несложные расчеты:
7,5 * 10^(-9) Ф = 0,06609 * 10^(-8) Ф / 10^(-3) м.
Делим обе части уравнения на 10^(-9) и умножаем на 10^(-3):
7,5 = 0,06609 * 10^(-1).
Делим обе части уравнения на 0,06609:
7,5 / 0,06609 = 10^(-1).
Вычисляем значения:
113,58 = 0,1.
Полученное равенство неверно.
Таким образом, получаем, что при данных условиях невозможно изготовить плоский слюдяной конденсатор емкостью 7,5 нФ из заданных пластинок металлической фольги и слюды.