В однородном электрическом поле напряжённостью E=1 МВ/м, силовые линии которого направлены вертикально вниз, на невесомой непроводящей нити висит шарик массой m=2 г, обладающий зарядом q=−10 нКл. Определить силу натяжения нити T. ответ выразить в мН, округлив до целых. Ускорение свободного падения считать равным g=10 м/с2.

Т = 10 мН

Объяснение:

На шарик воднородно электрическом поле действуют три силы:

сила тяжести Fт, действующая вертикально вниз, электрическая сила Fe, действующая вдоль силовых линий поля, и сила натяжения нити Т, действующая вертикально вверх. Условие равновесия шарика:

Fт+Fе=T;

mg+Eq=T здесь

m - масса шарика, кг

g - вектор ускорения свободного падения, g≅10 м/с^2

E - вектор напряженности электрического поля, В/м

q - электрический заряд шарика, Кл

Т - вектор силы натяжения нити, Н

Т.к. все силы действуют вдоль одной  и той же прямой, то переходим от векторных величин к скалярным.

T = mg - Eq

Знак "-" перед модулем электрической силы потому, что по условию заряд отрицательный по величине.

Переведем необходимые величины в систему СИ:

m=2 г=2*10^(-3) кг;

E=1 МВ/м=10^(6) В/м;

q=10 нКл=10*10^(-9) Кл,

и подставим данные в формулу:

T=2*10^(-3)*10-1*10(6)*10*10^(-9)=2*10(-2) - 10^(-2)=10^(-2)=0.01 Н =10 мН