1.На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.
При сгорании дизельного топлива в двигателе теплохода выделяется количество теплоты Q. Только КПД = 30 % этого количества теплоты тратится на движение теплохода, то есть на выполнения полезной работы Ап.
КПД = Ап * 100 % / Q.
Q = q * m.
При движении теплохода полезную его работу выразим формулой: Ап = Nп * t, где Nп – полезная мощность двигателя, t – время движения теплохода.
При равномерном прямолинейном движении теплохода время его движения t будет отношением пройдённого пути S к скорости его движения V: t = S / V.
Ап = Nп * S / V.
КПД = Nп * S * 100 % / V * q * m.
S = КПД * V * q * m / Nп * 100 %.
S = 30 % * 5,6 м/с * 42,7 *106 Дж/кг * 1000 кг / 80000 Вт * 100 % = 896700 м = 896,7 км.
ответ: дизельного топлива теплоходу хватит на преодоления пути S = 896,7 км.
Nп = 80 кВт = 80000 Вт.
m = 1 т = 1000 кг.
V = 20 км/ч = 5,6 м/с.
q = 42,7 *106 Дж/кг.
КПД = 30 %.
S - ?
При сгорании дизельного топлива в двигателе теплохода выделяется количество теплоты Q. Только КПД = 30 % этого количества теплоты тратится на движение теплохода, то есть на выполнения полезной работы Ап.
КПД = Ап * 100 % / Q.
Q = q * m.
При движении теплохода полезную его работу выразим формулой: Ап = Nп * t, где Nп – полезная мощность двигателя, t – время движения теплохода.
При равномерном прямолинейном движении теплохода время его движения t будет отношением пройдённого пути S к скорости его движения V: t = S / V.
Ап = Nп * S / V.
КПД = Nп * S * 100 % / V * q * m.
S = КПД * V * q * m / Nп * 100 %.
S = 30 % * 5,6 м/с * 42,7 *106 Дж/кг * 1000 кг / 80000 Вт * 100 % = 896700 м = 896,7 км.
ответ: дизельного топлива теплоходу хватит на преодоления пути S = 896,7 км.
Объяснение: