1.Плоско-вогнутая линза имеет радиус кривизны 20 см. найдите фокусное расстояние и ее оптическую силу.
2.Известен ход падающего и преломленного рассеивающей линзой лучей. Найдите построением главные фокус линзы.
3.Точечный источник света находится в главном фокусе рассеивающей линзы (F=10 см). На каком расстоянии будет находиться его изображение?
Для плоско-вогнутой линзы:
1/f = (n - 1) * (1/R1 − 1/R2),
где f - фокусное расстояние,
n - показатель преломления среды, в которой находится линза,
R1 - радиус кривизны одной из поверхностей линзы,
R2 - радиус кривизны другой поверхности линзы.
В данном случае радиус кривизны R равен 20 см. Мы можем предположить, что одна из поверхностей линзы плоская, поэтому R1 будет равно бесконечности, а R2 будет равно 20 см.
Таким образом, формула упрощается до:
1/f = (n - 1) / R2,
где R2 = 20 см.
Чтобы найти оптическую силу (D) линзы, нужно воспользоваться другой формулой:
D = 1/f.
Вычислим:
1/f = (n - 1) / R2,
1/f = (1.5 - 1) / 0.2,
1/f = 0.5 / 0.2,
1/f = 2.5.
Таким образом, фокусное расстояние (f) равно 0.4 см, а оптическая сила (D) равна 2.5 Дптр (диоптрии).
2. Для нахождения главного фокуса линзы при известном ходе падающего и преломленного лучей, нужно построить следующую схему:
```
↓
О| \
| \
P| \
\ ф /
| / \
| / | \
↓ ↓
```
Здесь О - оптический центр линзы, P - падающий луч, P' - преломленный луч, ф - главный фокус линзы.
Продолжим прямолинейно исходящую ход падающего луча P, отразим его от линзы и проложим прямую через оптический центр линзы О. Та точка, где пересекутся эти две прямые, будет главным фокусом линзы.
Таким образом, построив схему, можем найти главный фокус линзы.
3. Для нахождения расстояния изображения от главного фокуса рассеивающей линзы, нужно использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы,
v - расстояние до изображения,
u - расстояние до предмета.
Мы знаем, что точечный источник света находится в главном фокусе рассеивающей линзы, поэтому расстояние до предмета u равно f.
Подставим значения в формулу:
1/f = 1/v - 1/u,
1/10 = 1/v - 1/10,
1/v = 1/10 + 1/10,
1/v = 2/10,
v = 10/2,
v = 5.
Таким образом, изображение будет находиться на расстоянии 5 см от линзы.