Зависимость координаты тела массой 0.9 кг, движущегося прямолинейно, задана уравнением x=A+Bt+Ct2+Dt3, где A=-5 м, B =4.5 м/с, С =-3.5 м/с2 и D = 0.3 м/с3. Определите импульс тела и действующую на него силу по истечении t=17 с после начала движения.

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для определения импульса и силы. Импульс (P) определяется как произведение массы тела (m) на его скорость (v): P = m * v. Сила (F) равна производной по времени от импульса: F = dP/dt.

Так как дано уравнение зависимости координаты тела от времени, мы можем определить его скорость и ускорение, а затем рассчитать импульс и силу.

Шаг 1: Найдем скорость тела. Для этого нужно взять производную по времени от уравнения координаты.

dx/dt = 0 + B + 2Ct + 3Dt^2 = B + 2Ct + 3Dt^2

Подставим значения коэффициентов B = 4.5 м/с и C = -3.5 м/с^2:

dx/dt = 4.5 - 7t + 0.9t^2

Шаг 2: Найдем скорость тела в момент времени t = 17 с. Для этого нужно подставить значение времени в выражение для скорости.

v = dx/dt = 4.5 - 7(17) + 0.9(17^2)
v = 4.5 - 119 + 263.7
v = 149.2 м/с

Шаг 3: Найдем массу тела. В задаче дано, что масса тела равна 0.9 кг.

m = 0.9 кг

Шаг 4: Найдем импульс тела. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость.

P = m * v = 0.9 * 149.2
P = 134.28 кг * м/с

Шаг 5: Найдем силу, действующую на тело. Для этого нужно взять производную по времени от импульса.

dP/dt = d(m * v)/dt

Поскольку масса тела является постоянной величиной, мы можем записать:

dP/dt = m * (dv/dt)

Найдем производную от скорости:

dv/dt = -7 + 1.8t

Подставим значения времени t = 17 с:

dv/dt = -7 + 1.8 * 17
dv/dt = -7 + 30.6
dv/dt = 23.6 м/с^2

Теперь можем найти силу, действующую на тело:

F = dP/dt = m * (dv/dt) = 0.9 * 23.6
F = 21.24 Н

Итак, по истечении t = 17 с после начала движения импульс тела составляет 134.28 кг * м/с, а сила, действующая на него, равна 21.24 Н.