Здравствуйте Дифракция. Точечный источник света (l = 550 нм) находится на расстоянии L = 11 м от экрана. Между источником света и экраном на расстоянии b = 5м от экрана помещена ширма с круглым отверстием, диаметр которого d = 4,2 мм. Как изменится освещенность в точке, находящейся в центре дифракционной картины, если ширму убрать?
Буду очень благодарен, если ответ будет с объяснением.
Дифракция - это явление, при котором светловая волна проходит через препятствие и распространяется дальше волновым образом. В данной задаче источник света находится на расстоянии L = 11 м от экрана, а между ними есть ширма с отверстием.
Известно, что источник света имеет длину волны l = 550 нм (нанометров). Диаметр отверстия в ширме равен d = 4,2 мм (миллиметров), а расстояние между ширмой и экраном равно b = 5 м (метров).
Центр дифракционной картины находится в центре отверстия, поэтому нам нужно рассмотреть освещенность именно в этой точке.
Освещенность можно определить, рассчитав интенсивность света в центре дифракционной картины. Для точечного источника света, освещенность будет пропорциональна интенсивности.
Итак, нужно посчитать интенсивность света в центре дифракционной картины для двух случаев: с ширмой и без ширмы. Пропорция между ними позволит нам ответить на вопрос, как изменится освещенность при удалении ширмы.
Для начала, найдем угол дифракции (θ) для точечного источника света, используя формулу: θ = λ / d, где λ - длина волны света, а d - диаметр отверстия.
θ = (550*10^-9) / (4.2*10^-3) = 0.131
Теперь найдем размер дифракционной картины (D), используя формулу размера на экране D = (λ * L) / (d * b):
D = (550*10^-9 * 11) / (4.2*10^-3 * 5) = 1.179
Теперь рассмотрим освещенность в центре дифракционной картины с ширмой. Для этого воспользуемся формулой интенсивности в дифракционной картины в центре I = I_0 * cos^2(θ/2), где I_0 - интенсивность света точечного источника.
cos^2(θ/2) = cos^2(0.131/2) = 0.994
Поскольку освещенность пропорциональна интенсивности, она будет также равна 0.994.
Теперь рассмотрим освещенность в центре дифракционной картины без ширмы. Поскольку отверстие отсутствует, дифракционная картина исчезает и свет распространяется прямо.
Освещенность без ширмы будет равна 1, так как все светлое пятно попадает на экран без дифракционных эффектов.
Теперь можно ответить на вопрос, как изменится освещенность в центре дифракционной картины, если ширму убрать. Ответ: освещенность увеличится с 0.994 до 1.