1.Дано уравнение прямолинейного движения тела:S=2t3-8t+2
Найдите скорость тела в момент времени t=3 c
2. Точка движется прямолинейно. Найти скорость и ускорение через 3 с после начала движения
3. Пусть q=t3 - 4t +8 количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за время . Найдите силу тока в данный момент времени =2c
1. Найти скорость тела в момент времени t=3 c.
У нас дано уравнение прямолинейного движения тела: S=2t^3-8t+2.
Для нахождения скорости тела, мы должны взять производную по времени от этого уравнения. Производная по времени (t) от пути (S) даст нам скорость (V).
Производная по времени от 2t^3 является 6t^2, а от -8t -8t дают -8.
Следовательно, скорость (V) в момент времени t=3 будет равна V = 6t^2 - 8t. Подставим t=3.
V = 6*(3^2) - 8*3
V = 54 - 24
V = 30
Ответ: Скорость тела в момент времени t=3 секунды равна 30 м/с.
2. Найти скорость и ускорение через 3 с после начала движения.
Для этого случая, у нас нет уравнения прямолинейного движения, но у нас есть время (t) и известно, что точка движется прямолинейно.
Когда точка движется прямолинейно со скоростью (V), ускорение (a) будет равно нулю.
Таким образом, скорость и ускорение через 3 секунды после начала движения будут равны V = 0 м/с и a = 0 м/с^2 соответственно.
Ответ: Скорость и ускорение через 3 с после начала движения равны 0 м/с и 0 м/с^2 соответственно.
3. Найти силу тока в данный момент времени t = 2 с.
У нас дано уравнение q = t^3 - 4t + 8, где q - количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за время t.
Сила тока (I) является производной по времени (t) от количества электричества (q).
Для нахождения силы тока, мы должны взять производную по времени от данного уравнения q = t^3 - 4t + 8.
Производная по времени от t^3 равна 3t^2, а от -4t -4t дают -4.
Следовательно, сила тока (I) в момент времени t = 2 будет равна I = 3t^2 - 4. Подставим t = 2.
I = 3*(2^2) - 4
I = 12 - 4
I = 8
Ответ: Сила тока в данный момент времени t = 2 секунды равна 8 Ампер.