Оптика
240
7. Если при дифракции монохроматического света на дифракшно.
ной решетке с периодом d максимум первого порядка на экране, от
стоящем от решетки на расстоянии L, ОТСТОИТ ОТ центрального на
расстоянии х, то длина световой волны равна:
dx
-dІ? + xvii
1) «
12 +х2
2) dNI? + 2
4)
? ?
папет монохроматичен
Дифракционная решетка представляет собой пространственную структуру, состоящую из множества параллельных щелей или штрихов. Когда монохроматический свет проходит через решетку, каждая щель или штрих действуют как отдельные источники вторичных сферических волн. При взаимодействии этих волн возникает интерференция, и на экране можно наблюдать яркие интерференционные максимумы и минимумы.
Теперь вернемся к вопросу. Нам дано, что максимум первого порядка на экране отстоит от центрального на расстоянии х при дифракции монохроматического света на решетке с периодом d и расстоянии L от решетки до экрана. Мы должны выразить длину световой волны.
Давайте воспользуемся формулой для определения положения максимумов дифракции на решетке:
dsin(θ) = mλ,
где d - период решетки, θ - угол между направлением на наблюдаемый максимум и нормалью к решетке, m - порядок максимума.
Здесь нам нужен максимум первого порядка (m = 1). Угол θ можно приближенно считать малым и связать его с расстоянием x следующим образом: sin(θ) ≈ x/L.
Таким образом, мы можем переписать формулу:
dsin(x/L) = λ.
Теперь нам надо найти λ, поэтому перепишем уравнение, сводя все к одной стороне:
λ = dsin(x/L).
Таким образом, правильный ответ для нашего вопроса будет:
λ = dsin(x/L).
Мы можем использовать эту формулу для вычисления длины световой волны при известных значениях d, x и L.