К пружине, верхний конец которой закреплён, подвешен груз массой 0,4 кг. Жёсткость пружины — 38 Н/м. В начальный момент времени груз оттягивают вниз от положения равновесия на 17 см, и ему сообщают скорость 2,1 м/с. Определи период и амплитуду вертикальных колебаний системы. При расчётах прими π=3,14.
(ответы округли до сотых.)
ответ:
период колебаний:
с.
амплитуда колебаний:
м.

Для решения данной задачи воспользуемся формулами, описывающими гармонические колебания.

Период колебаний можно найти по формуле:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

Подставим в формулу известные значения:

T = 2π√(0,4 кг / 38 Н/м) ≈ 2π√(0,0105...) ≈ 2,82 с.

Таким образом, период колебаний системы составляет примерно 2,82 с.

Амплитуду колебаний можно найти, зная максимальное отклонение груза от положения равновесия. В данной задаче груз оттягивают вниз на 17 см, то есть отклонение равно 0,17 м. Таким образом, амплитуда колебаний равна 0,17 м.

Итак, ответы на задачу:

Период колебаний: 2,82 с.
Амплитуда колебаний: 0,17 м.