К 50 г воды при температуре 8 °С добавили 20 г воды с температурой 50 °С. Найти в градусах Цельсия установившуюся температуру.

С решением

Θ = 20 °C;

Объяснение: в задаче нужно применить уравнение теплового баланса:

Q1 = Q2;

распишем Q1 (теплота воды по 50 г):

Q1 = cm1(Θ - t1);

c - удельная теплоёмкость воды

m1 = 50 г;

t1 = 8 °C;

Θ - установившаяся температура (конечная температура);

распишем Q2 (теплота воды по 20 г):

Q2 = cm2(t2 - Θ);

m2 = 20 г;

t2 = 50 °C;

подставим это в уравнение:

Q2 = Q2;

cm1(Θ - t1) = cm2(t2 - Θ);

разделим обе части уравнения на с:

m1(Θ - t1) = m2(t2 - Θ);

раскроем скобки:

m1Θ - m1 t1 = m2 t2 - m2Θ;

сделаем перенос слагаемых:

m1Θ + m2Θ = m1 t1 + m2 t2;

слева вынесем общий множитель за скобки:

Θ(m1 + m2) = m1 t1 + m2 t2;

выводим основную формулу для решения задачи:

Θ = ;

Θ = ;

Θ = 20 °С.