35
с какой скоростью тело должно двигаться относительно наблюдателя, чтобы его длина в направлении движения уменьшилась на 20% по сравнению с длиной в состоянии покоя?

v = 1.8×10∧8(м/с)

Объяснение:

l` = √(1-(v/c)² )  × l

l` - измененная длина.  

l  - длина в покойном состоянии.

v - скорость объекта

c - скорость света(3×10∧8 м/с)

У нас есть два уравнения:

l` = 0.8×l

l` = √(1-(v/c)² )  × l

И значит:

0.8×l = √(1-(v/c)² )  × l

0.8 = √(1-(v/c)² )

0.64 = 1 - (v/3×10∧8)²

0.64 = 1 - v²/3×10∧8²

0.64 = (3×10∧8² - v²)/(3×10∧8)²

3×10∧8² - v² = 0.64×(3×10∧8)²

v² =  3×10∧8² - 0.64×(3×10∧8)²

v = 1.8×10∧8(м/с)