Найти, массу воздуха ? m (кг), которая выйдет из комнаты объема v = 50м3 при повышении температуры от t1 = 250 до t2 = 300 k при нормальном атмосферном давлении p0 = 0,1 мпа молярная масса воздуха μ = 29 г/моль.

Объяснение:

Дано:

V = 50 м³

T₁ = 250 К

T₂ = 300 К

p₀ = 0,1 МПа = 10⁵ Па

μ = 29 г/моль = 0,029 кг/моль

R = 8,31 Дж/(моль·К)

Найти:

Δm - ?

Воздух в комнате подчиняется уравнению Клапейрона — Менделеева: pV = m/M RT

Выпишем это уравнение для воздуха до и после нагревания: p₀V = m₁/μ RT₁ ; p₀V = m₂/μ RT₂.

Следовательно, масса вышедшего воздуха равна:

Δm = m₁ - m₂ = p₀Vμ/R × (1/T₁ - 1/T₂)

Δm = 10⁵ Па × 50м³ × 0,029 кг/моль / 8,31 Дж/(моль·К) × (1/250 К - 1/300 К) ≈ 11,63 кг

ответ: Δm ≈ 11,63 кг