100 !
определите объем шарика ртутного термометра, если известно, что при температуре t0=0 ∘c ртуть заполняет шарик целиком, а объем канала между делениями, соответствующими 0 ∘c и 100 ∘c, равен v=3 мм3. ответ выразите в кубических миллиметрах и округлите до целых.
температурный коэффициент объемного расширения ртути β=1,8⋅10^−4 1/∘c, температурный коэффициент линейного расширения стекла α=8⋅10^−6 1/∘c
Для начала, давайте определим, какое изменение температуры произошло в данной задаче. Мы знаем, что изначальная температура равна 0°C (t0=0°C), а максимальное значение температуры, соответствующее делению 100, равно 100°C.
Из этой информации мы можем определить изменение температуры по формуле:
Δt = t_max - t_0 = 100°C - 0°C = 100°C
Также нам даны температурный коэффициент объемного расширения ртути β = 1,8⋅10^-4 1/°C. Мы можем использовать эту информацию для определения относительного изменения объема шарика ртути. Формула для этого является:
ΔV/V = β * Δt
Теперь, чтобы найти абсолютное изменение объема, мы можем умножить это относительное изменение на исходный объем шарика:
ΔV = β * Δt * V
Мы знаем объем канала между делениями, который равен V = 3 мм^3.
Температурный коэффициент линейного расширения стекла α = 8⋅10^-6 1/°C не участвует в данной задаче, поэтому мы можем его проигнорировать.
Теперь мы можем рассчитать абсолютное изменение объема:
ΔV = (1,8⋅10^-4 1/°C) * (100°C) * (3 мм^3)
Умножим числовые значения:
ΔV = 1,8 * 10^-2 мм^3
Наконец, чтобы определить итоговый объем шарика ртути, мы можем добавить это абсолютное изменение объема к исходному объему:
V_total = V + ΔV = 3 мм^3 + 1,8 * 10^-2 мм^3
Теперь сложим числовые значения:
V_total = 1,83 мм^3
Таким образом, ответ составляет 1,83 кубических миллиметра (округлено до целых).