Для определения периода d2 дифракционной решетки ученик использовал дифракционную решетку с известным d1=1.2*10^-5 м. освещая поочередно эти решетки монохроматическим светом , перпендикулярно к их поверхностям он получил две дифракционные картины, схематически изображенные на рис. 2 . здесь точками показаны главные дифракционные максимумы, а цифрами обозначены их порядки . считая углы дифракции малыми так, что sin o≈tg o, определите период d2 второй дифракционной решетки
1) Для дифракции на первой решетке:
m1 * λ1 = d1 * sinθ1, где m1 - порядок дифракционного максимума, λ1 - длина волны света, θ1 - угол дифракции на первой решетке.
2) Для дифракции на второй решетке:
m2 * λ2 = d2 * sinθ2, где m2 - порядок дифракционного максимума, λ2 - длина волны света, θ2 - угол дифракции на второй решетке.
Мы знаем, что углы дифракции малы и sinθ ≈ θ. Поэтому мы можем переписать формулы 1) и 2) в следующем виде:
m1 * λ1 = d1 * θ1,
m2 * λ2 = d2 * θ2.
Учитывая, что длина волны света одинакова для обеих решеток (монохроматический свет), мы можем записать:
m1 * θ1 = d1,
m2 * θ2 = d2.
Теперь, чтобы найти период d2 второй решетки, нам нужно определить отношение m2 / m1 и умножить на d1:
d2 = (m2 / m1) * d1.
Изображение решеток на рисунке позволяет определить значения m2 и m1 для каждой решетки. По схеме мы видим, что для второй решетки m2 = 4, а для первой решетки m1 = 2.
Теперь мы можем подставить значения m2 = 4 и m1 = 2 в формулу и найти период d2:
d2 = (4 / 2) * (1.2 * 10^-5) м.
d2 = 2.4 * 10^-5 м.
Итак, период d2 второй дифракционной решетки составляет 2.4 * 10^-5 метра.