Почему первая космическая скорость измеряется в метрах в секунду? я это знаю, мне не интересен ответ " потому что это скорость".мне нужна "размерность".это когда все величины представлены буквами и по мере сокращения остаётся только нужное.итак. вот формула: υ=√gm(земли)/r(земли)+h - первая космическая скорость.когда я рещаю , я должен после решения формулы поставить единицу измерения.вычислите её, причём, покажите её мне.
Объяснение:
Итак, выясним размерность выражения v =
G - гравитационная постоянная; [G] = Н*м^2/кг^2
М - масса, [М] = кг
( R+h ) - высота, [R+h] = м
Перемножим эти значения, будто они есть числа,т.е:
(Н*м^2/кг^2) * (кг / м) , но Н = кг*м/с^2
Тогда
(кг*м/c^2) * (м^2/кг^2) * (кг/м) = м^2/с^2
Но поскольку наше выражение под корнем, то получается
, а из этого получается м/с - размерность скорости, всё как требуется.
Удачи.