Гирю с массой m=7,0 кг без начальной скорости поднимают вертикально вверх на алюминиевой проводке жёсткостью k=0,14 hm/м . определите удлинение проволоки , если начальная скорость гири равна нулю. ( 406)
Чтобы ответить на данный вопрос, нам нужно использовать закон Гука и закон сохранения энергии.
1. Закон Гука гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. Мы можем использовать этот закон для определения силы, действующей на алюминиевую проводку.
F = k * Δx
где F - сила, действующая на проводку, k - коэффициент жесткости проводки, Δx - удлинение проводки.
2. Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной. Мы можем использовать этот закон для определения полной механической энергии системы до и после поднятия гири.
Так как начальная скорость гири равна нулю, ее кинетическая энергия до поднятия также равна нулю.
Наивысшую точку достигает гиря, когда ее скорость становится равной нулю. В этой точке, механическая энергия системы состоит только из потенциальной энергии гири.
MgH = (1/2)k(Δx)^2
где MgH - потенциальная энергия гири наивысшей точке, Δx - удлинение проводки, M - масса гири, g - ускорение свободного падения, H - высота поднятия гири.
3. Теперь, чтобы найти удлинение проводки, подставим изначальные данные в уравнение.
MgH = (1/2)k(Δx)^2
7.0 * 9.8 * H = (1/2) * 0.14 * (Δx)^2
68.6H = 0.07(Δx)^2
969.5H = (Δx)^2
Δx = √(969.5H)
Таким образом, удлинение проводки будет равно квадратному корню из произведения 969.5 и высоты поднятия гири.
1. Закон Гука гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. Мы можем использовать этот закон для определения силы, действующей на алюминиевую проводку.
F = k * Δx
где F - сила, действующая на проводку, k - коэффициент жесткости проводки, Δx - удлинение проводки.
2. Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной. Мы можем использовать этот закон для определения полной механической энергии системы до и после поднятия гири.
Так как начальная скорость гири равна нулю, ее кинетическая энергия до поднятия также равна нулю.
Наивысшую точку достигает гиря, когда ее скорость становится равной нулю. В этой точке, механическая энергия системы состоит только из потенциальной энергии гири.
MgH = (1/2)k(Δx)^2
где MgH - потенциальная энергия гири наивысшей точке, Δx - удлинение проводки, M - масса гири, g - ускорение свободного падения, H - высота поднятия гири.
3. Теперь, чтобы найти удлинение проводки, подставим изначальные данные в уравнение.
MgH = (1/2)k(Δx)^2
7.0 * 9.8 * H = (1/2) * 0.14 * (Δx)^2
68.6H = 0.07(Δx)^2
969.5H = (Δx)^2
Δx = √(969.5H)
Таким образом, удлинение проводки будет равно квадратному корню из произведения 969.5 и высоты поднятия гири.