Уравнение движения материальной точки имеет вид x=2+t–0,5t2 . найти скорость v точки в момент времени t=2 с. ответ: а) v=-2 м/с; б) v=1 м/c; в) v=-1 м/с; г) v=2 м/с; д) v=-2,5 м/с.
Чтобы найти скорость точки в момент времени t=2 секунды, мы должны просто найти производную от уравнения движения по времени t и подставить t=2 в полученное выражение.
Давайте начнем с уравнения движения x=2+t–0,5t^2. Для того чтобы найти производную этого уравнения по времени t, мы просто берем производную каждого члена уравнения.
Производная по времени от x равна скорости v, поэтому мы пишем:
v = dx/dt.
Рассмотрим каждый член уравнения движения по отдельности:
1. Производная по времени от числа 2 равна нулю. Ведь 2 не зависит от времени, поэтому его производная равна нулю.
2. Производная по времени от переменной t равна 1. Ведь t - это время, и его производная всегда равна 1.
3. Производная по времени от члена -0,5t^2 равна -t. Здесь мы используем правило дифференцирования степенной функции (-(0,5) * 2t) = -t.
Теперь мы имеем все необходимые части для нахождения скорости v:
v = dx/dt = 0 + 1 - t = 1 - t.
Подставим t=2 в это выражение, чтобы найти скорость точки в момент времени t=2 секунды:
v = 1 - 2 = -1 м/с.
Таким образом, правильный ответ на вопрос - вариант б) v = -1 м/с.
Надеюсь, что это решение понятно и полезно для школьника. Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Чтобы найти скорость точки в момент времени t=2 секунды, мы должны просто найти производную от уравнения движения по времени t и подставить t=2 в полученное выражение.
Давайте начнем с уравнения движения x=2+t–0,5t^2. Для того чтобы найти производную этого уравнения по времени t, мы просто берем производную каждого члена уравнения.
Производная по времени от x равна скорости v, поэтому мы пишем:
v = dx/dt.
Рассмотрим каждый член уравнения движения по отдельности:
1. Производная по времени от числа 2 равна нулю. Ведь 2 не зависит от времени, поэтому его производная равна нулю.
2. Производная по времени от переменной t равна 1. Ведь t - это время, и его производная всегда равна 1.
3. Производная по времени от члена -0,5t^2 равна -t. Здесь мы используем правило дифференцирования степенной функции (-(0,5) * 2t) = -t.
Теперь мы имеем все необходимые части для нахождения скорости v:
v = dx/dt = 0 + 1 - t = 1 - t.
Подставим t=2 в это выражение, чтобы найти скорость точки в момент времени t=2 секунды:
v = 1 - 2 = -1 м/с.
Таким образом, правильный ответ на вопрос - вариант б) v = -1 м/с.
Надеюсь, что это решение понятно и полезно для школьника. Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!