Стальная крепко закреплена двумя опорами. определить механическое напряжение, которое возникает при изменении температуры на 60 кельвинов? d cm = е= 220 гпа
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для расчета механического напряжения:
σ = α * ΔT * E
где:
σ - механическое напряжение
α - коэффициент линейного расширения материала (для стали он примерно равен 12 * 10^(-6) 1/°C или 12 * 10^(-6) 1/K)
ΔT - изменение температуры в кельвинах (в данном случае 60 K)
E - модуль Юнга материала (для стали он равен 220 ГПа)
Перед тем как приступить к расчету, необходимо подобрать единицы измерения для всех величин так, чтобы они соответствовали друг другу. В данной задаче величины даны в сантиметрах и в паскалях.
Для удобства расчетов, преобразуем все величины в метры и паскали. Таким образом, получим:
d = 1.2 * 10^(-5) м
α = 12 * 10^(-6) 1/°C = 12 * 10^(-6) 1/K
E = 220 * 10^9 Па
Теперь можем приступить к расчету механического напряжения:
σ = α * ΔT * E
σ = (12 * 10^(-6) 1/K) * 60 K * (220 * 10^9 Па)
Как вы помните, умножение выполняется перед сложением, поэтому распишем выражение по шагам:
σ = 12 * 10^(-6) * 60 * 220 * 10^9 (1/K * K * Па)
Теперь произведем умножение чисел:
σ = 12 * 60 * 220 * 10^(-6) * 10^9 (1 * 1 * Па)
Возьмем произведение чисел 12, 60, 220 и 10^(-6) и перемножим их:
σ = 15840 * 10^(-6) * 10^9 (Па)
Также сокращаем степени 10:
σ = 15840 * 10^(3) (Па)
Таким образом, механическое напряжение, которое возникает при изменении температуры на 60 кельвинов, равно 15 840 000 Па или 15.84 МПа.
Надеюсь, ответ понятен и полностью соответствует вашим требованиям. Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть дополнительные вопросы.
σ = α * ΔT * E
где:
σ - механическое напряжение
α - коэффициент линейного расширения материала (для стали он примерно равен 12 * 10^(-6) 1/°C или 12 * 10^(-6) 1/K)
ΔT - изменение температуры в кельвинах (в данном случае 60 K)
E - модуль Юнга материала (для стали он равен 220 ГПа)
Перед тем как приступить к расчету, необходимо подобрать единицы измерения для всех величин так, чтобы они соответствовали друг другу. В данной задаче величины даны в сантиметрах и в паскалях.
Для удобства расчетов, преобразуем все величины в метры и паскали. Таким образом, получим:
d = 1.2 * 10^(-5) м
α = 12 * 10^(-6) 1/°C = 12 * 10^(-6) 1/K
E = 220 * 10^9 Па
Теперь можем приступить к расчету механического напряжения:
σ = α * ΔT * E
σ = (12 * 10^(-6) 1/K) * 60 K * (220 * 10^9 Па)
Как вы помните, умножение выполняется перед сложением, поэтому распишем выражение по шагам:
σ = 12 * 10^(-6) * 60 * 220 * 10^9 (1/K * K * Па)
Теперь произведем умножение чисел:
σ = 12 * 60 * 220 * 10^(-6) * 10^9 (1 * 1 * Па)
Возьмем произведение чисел 12, 60, 220 и 10^(-6) и перемножим их:
σ = 15840 * 10^(-6) * 10^9 (Па)
Также сокращаем степени 10:
σ = 15840 * 10^(3) (Па)
Таким образом, механическое напряжение, которое возникает при изменении температуры на 60 кельвинов, равно 15 840 000 Па или 15.84 МПа.
Надеюсь, ответ понятен и полностью соответствует вашим требованиям. Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть дополнительные вопросы.