Рассчитать в мкн·м момент сил, действующий на контур с током в однородном магнитном поле. магнитный момент контура р=(8; -9; 5) а·м2, напряженность магнитного поля h=(0; -3; -6) а/м.
Чтобы рассчитать момент силы, мы можем воспользоваться формулой:
τ = p × H,
где τ - момент силы, p - вектор магнитного момента контура, H - вектор напряженности магнитного поля.
Для начала, запишем заданные значения векторов:
p = (8; -9; 5) A·m²,
H = (0; -3; -6) A/m.
Теперь посчитаем векторное произведение этих двух векторов:
τ = p × H = (p_y * H_z - p_z * H_y, p_z * H_x - p_x * H_z, p_x * H_y - p_y * H_x).
τ = p × H,
где τ - момент силы, p - вектор магнитного момента контура, H - вектор напряженности магнитного поля.
Для начала, запишем заданные значения векторов:
p = (8; -9; 5) A·m²,
H = (0; -3; -6) A/m.
Теперь посчитаем векторное произведение этих двух векторов:
τ = p × H = (p_y * H_z - p_z * H_y, p_z * H_x - p_x * H_z, p_x * H_y - p_y * H_x).
Выполним подстановку значений:
τ = ((-9) * (-6) - 5 * (-3), 5 * 0 - 8 * (-6), 8 * (-3) - (-9) * 0).
Упростим:
τ = (54 + 15, 0 - (-48), -24 - 0) = (69, 48, -24).
Таким образом, момент силы, действующий на контур с током в однородном магнитном поле, равен (69, 48, -24) мкН·м.