Велосипедист с постійною швидкістю 15 км/год курсує між пунктами а і в, починаючи з пункту а. пішохід курсує по тій же дорозі між пунктами а і в, починаючи з пункту в, зі швидкістю 5 км/год. відстань між пунктами а і в дорівнює 10 км. через який час та в якому місці на дорозі у низ відбудеться третя зустріч, якщо вони починали рух одночасно?

Відповідь:

Пояснення:

З першу годину велосипедист подолає 15 к. Він вирушивши з А прибуде в В (10 км) і прїде ще 5 км з В в А. При цьому пішохід пройде 5 км. Вони будуть в тій самй точці, але це вже буде їх друга зустріч. Слдуюча зустріч відбудеться, коли велосипедист вирушить знову з пункта А, а пішохід ще не потрапить в пункт А.

Визначимо місце зустрічі.

U1=S1/t1=15км/год   U2=S2/t2=5км/год Так як час зустрічі однакови, то

S1/U1=S2/U2  S1/15=S2/5  S1=3*S2  S1+S2= 10км  3S2+S2=10   4S2=10

S2=10/4=2.5км. Отже після другої зустрічі піщохід пройде 2,5 км, велосипедмист за цей же час проїде 7,5 км. Він повернеться в пункт А (5км) і ще проїде 2.5 км.

На все це піде 1,5 години.