На горизонтальной поверхности стоит широкий сосуд с водой. уровень воды в сосуде h, вес сосуда вместе с водой p. в боковой стенке сосуда у дна имеется закрытое пробкой небольшое отверстие с закругленными краями площадью s. при каком значении коэффициента трения между дном и поверхностью сосуд придет в движение, если вынуть пробку? плотность воды p (ро).
μ ≤ 2gh*ρ*S / P
Объяснение:
Из уравнения Мещерского реактивная сила струи вытекающей воды равна Fр = u *dm/dt, где u - относительная скорость вытекающей воды, которая по формуле Торричелли равна u = √2gh.
При этом dm = ρ*S*u*dt=ρ*S*√2gh*dt
Тогда Fр = u *dm/dt = √2gh * ρ*S*√2gh*dt /dt = 2gh*ρ*S
Чтобы сосуд пришёл в движение, нужно чтобы сила трения скольжения Fтр = μ*P была меньше или равна реактивной силы Fр, т.е.
μ*P ≤ 2gh*ρ*S => μ ≤ 2gh*ρ*S / P