На какой высоте над поверхностью земли ускорение свободного падения равно 5 м/с2?

2 650 км

Объяснение:

Дано:

g₃ = 10 м/с²

g = 5 м/с²

R₃ = 6 400 км

h - ?

g₃ = G·M₃ / (R₃)²            (1)

g = G·M₃ / (R₃+h)²         (2)

Разделим (1) на (2)

g₃/g = (R₃+h)² / R₃²

Но

g₃/g = 10/5 = 2

Тогда:

2 =  (R₃+h)² / R₃²

Извлечем квадратный корень :

√2 = (R₃+h) / R₃

√2 = 1 + h/R₃

h/R₃ = √2  - 1

h = (√2 - 1)·R₃

h ≈ 0,414·R₃ = 0,414·6400  ≈ 2 650 км