Горизонтально летящая пуля массой m, застревая в подвешенном на нити свинцовом шарике такой же массы, сообщает ему скорость v. определи, какую скорость v′ сообщит та же пуля при тех же условиях свинцовому шарику массой 6m. в ответе укажи отношение v′v.

ответ (округли до тысячных)

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел до и после взаимодействия остается неизменной, при условии, что на систему не действуют внешние силы.

Перед взаимодействием пули и шарика, импульсы этих тел равны по модулю, так как начальные скорости равны нулю. Пусть масса шарика составляет 6m, а масса пули m.

Масса шарика: M = 6m
Масса пули: m

Таким образом, перед взаимодействием импульс пули равен:
p1 = m * v

После взаимодействия пуля застревает в шарике и они движутся вместе. Обозначим их совместную скорость через v'.

Аналогично, после взаимодействия импульс системы шарика и пули равен:
p2 = (M + m) * v'

Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения импульса:
p1 = p2
m * v = (M + m) * v'

Разделим это уравнение на m, чтобы найти отношение скоростей:
v' = (M + m) * v / m
v' = (6m + m) * v / m
v' = 7 * v

Таким образом, отношение v' к v равно 7. Ответ: 7.