Луч света падает в центр верхней грани прозрачного кубика. чему равен показатель преломления материала кубика n, если максимальный угол падения, при котором преломленный луч еще попадает на нижнюю грань кубика, α = 58.0∘.

n = 1,5

Объяснение:

Очевидно, что падающий луч, перпендикуляр, проведенный в точку падения луча и преломленный луч должны лежать в диагональной плоскости куба.

Сделаем чертеж.

α = ∠AOB = 58°

β = ∠O₁OC

CD = √ (a²+a²) = a√2

O₁C = a(√2) / 2

tg β = O₁C / O₁O = a√(2) /(2a) = √2 / 2

β ≈ 35°

Имеем:

n = sin α / sin β = sin 58° / sin 35° = 0,848 / 0,573  ≈ 1,5

Скорее всего, кубик стеклянный.