80 : функция спроса на товар задана уравнением pd = 25 – 5q, функция предложения - уравнением ps = 4 + 20q, где pd, ps - цены спроса и предложения в денежных единицах, а q - объем продаж (тыс. шт.) определите параметры равновесия.

Преобразуем уравнения.
Уравнение спроса:

PD = 25 – 5Q

5Qd = 25 – Р

Qd= 5 – 0,2Р
Уравнение предложения:

Ps = 4 + 20Q

20Qs= Р – 4

Qs = 0,05Р – 0,2

Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
5 – 0,2Р = 0,05Р – 0,2

0,25Р=5,2

Pравн = 20,8 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:

Qd = Qs
5-0,2*20,8 = 0,05*20,8-0,2

Qравн = 0,84 - равновесный объем.     
W = P*Q = 20,8*0,84 = 17,5 - доход продавца.

 

Приравняем спрос с предложением:
25-5Q = 4 + 20Q
25Q = 21
Q = 21/25 тыс. ед.
P = 4 + 20*21/25 = 100/25 + 420/25 = 520/25 = 20.8 ден. ед.