25. фірма-монополіст визначила, що при існуючому попиті на її продукцію функція залежності середньої виручки від обсягу пропозиції описується формулою ar = 10-q. якщо фірма несе середні загальні витрати з виробництва продукції, виражені функцією atc = (16 + q2) / q, то який прибуток або збиток отримує фірма, оптимізуючи випуск в короткостроковому періоді?

Оптимальный выпуск достигается при равенстве: MR=MC  
ATC=(16+Q2)/Q = 16/Q+Q

TC=(16/q + q)*q = 16 + q2
MC = TC = (16 + q2)= 2q
TR = AR*q
TR =(10 –q) *q= 10q - q2
MR = TR, тогда

MR= (10q - q2) =10 - 2q
MC = MR
2q = 10 - 2q
4q = 10
q = 2,5
Подставляем q = 2,5 в уравнение TC= 16 + q2
так как TC = ATC*Q, тогда

TC= 16 + q2= 16 +2,52= 16 + 6,25 = 22,25
TR= 10q - q2= 10* 2,5 -2,52 = 25 -6,25 = 18,75
Прибыль = TR – TC
Прибыль = 18,75 – 22,25 = - 3,5 (убыток)