Обратная функция спроса на продукцию фирмы-монополиста имеет вид: p(q) = 304-2q где q - выпуск монополиста. функция издержек монополиста имеет вид: tc(q) = +4q+500. монополист максимизирует доход. минимальный уровень прибыли, который устраивает монополиста, равен 1500$. определите равновесное предложение монополиста.
Формула прибыли: П = TR – TC = PQ – TC,
где TR - общий доход, равный произведению цены на объём,
TC - общие издержки.
Подставим имеющиеся значения цены, прибыли, издержек и вычислим объём выпуска:
1500 = (304 – 2Q) * Q – (500 + 4Q + 8Q2)
1500=304Q-2Q2 – 500-4Q-8Q2
300Q – 10Q2 – 2000 = 0
30Q – Q2 – 200 = 0
Q1 = 10,
Q2 = 20.
При Q = 20
Р = 304 – 2*20 = 264