Известно, что рынок бензина в стране х находится в условиях совершенной конкуренции. спрос на бензин описывается уравнением qd=200-20р. средние издержки типичной бензоколонки равны атс=5+(q-5)^2. какое число бензоколонок должно действовать в отрасли в перспективе?
АТС = 5 + (Q - 5)2 = 5 + (Q2 – 10Q + 25) = Q2 - 10Q + 30
АТС' = (Q2 - 10Q + 30)' = 2Q - 10 2Q - 10 = 0 Q = 5 - уровень производства одной фирмы при минимуме средних затрат.
Рассчитаем минимум средних затрат при Q = 5:
АТС (5) = 25 - 10*5 + 30 = 5
Qd = 200 - 20*5 = 100 - т.е. рыночное предложение равно 100 единицам.
Если каждое предприятие производит 5 единиц продукции, а все предприятия в отрасли - 100 единиц, их количество определяется делением рыночного предложения на выпуск одного из них:
n = Qотр / Q = 100 / 5 = 20.